Lineare Algebra
CholeskyGetL
Returns the lower triangular factor L of a Cholesky decomposition, such that L*L'=A.
CholeskySolve
Returns the solution x of the problem Ax = b for x using Cholesky decomposition. x can be a matrix or vector.
condition
Returns the condition number of the matrix: max(S)/min(S).
count
Zählt die Anzahl der Werte eines Tensors
countRange
Zählt die Anzahl der innerhalb eines gegebenen Bereichs liegenden nicht-leeren Zellen in einer Matrix- oder Vektor-Komponente. Nicht-leere Zellen sind alle einen vom Standard-Wert der Komponente abweichenden Wert enthaltende Zellen.
-
x: Eine Matrix oder ein Vektor.
-
min: Die untere Grenze der gewünschten Reihe. Die untere Grenzlinie ist nicht in der Reihe enthalten.
-
max: Die obere Grenze der gewünschten Reihe. Die obere Grenzlinie ist in der Reihe enthalten
covarianceMatrix
Berechnet das Matrixprodukt aus den gegebnenen Matrizen.
determinant
Returns the determinant of the matrix.
EigenproblemGetD
Returns matrix D of A = V*D*V'.
Eigenvalues
Berechnet die Eigenwerte einer Matrix als Vektor bzw. als einzelnen Skalar.
-
X: Die zu testende Matrix.
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complex: wahr: Imaginärteil der Eigenwerte (optional)
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index: Index (0 : alle, 1 : größter, 2...)
-
ahp: wahr: jede Gruppe einzeln berechnen
Eigenvectors
Returns a matrix listing the eigenvectors of the given matrix.as columns (in dimension 1) and the values in dimension 0.
inverse
Returns the inverse of the matrix. The matrix must be invertible, otherwise the result is undefined.
isFullRank
Returns true if the matrix is of full rank
isNonsingular
Returns true if the matrix is nonsingular
isSPD
Returns true if the matrix is symmetric positive definite.
linearMapping
Bewertet eine QFD-Matrix durch Anwendung der Methode der unabhängigen oder proportionalen Punktverteilung.
Ergebnis: Die linearMapping-Funktion überträgt Bewertungen auf einer Dimension einer Matrix auf einen Bewertungsvektor auf der zweiten Dimension der Matrix. Dabei kommt entweder die Methode der linearen Punktverteilung oder die Methode der proportionalen Punktverteilung zur Anwendung.
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matrix: ist die QFD Matrix.
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x: ist ein Vektor von Gewichtungen (oder Kosten) für die Eingabeseite der Matrix.
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sign: legt fest, welche Werte der Matrix verwendet werden sollen: all (alle), neg (nur negative), pos (nur positive)
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total: ist die Gesamtsumme zur Normierung. Auf 0 setzen um nicht zu normieren.
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grouphandling: definiert, wie Gruppenwerte zu behandeln sind: shallow (keine Berechnung), sums (Summe der untergeordneten Werte), levels (System- und Parameterebene getrennt rechnen).
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method: ist die Methode: wsm (unabhängige Punktverteilung) oder prop (proportionale Punktverteilung).
-
causeslevel: is the details level for the causes. Set to 0 in order to use the matrix default.
-
effectslevel: is the details level for the effects. Set to 0 in order to use the matrix default.
Berechnung nach der Methode der linearen Punktverteilung:
- multipliziere alle Werte einer Zeile der Matrix mit dem entsprechenden Wert im Eingangsvektor
- bilde für jede Spalte der Matrix die Summe
- normiere diese Summen auf einen gegebenen Wert, z.B. 1.0 (optional): summiere alle Werte des Ergebnisvektors auf und teile danach jeden Wert durch diese Summe.
Berechnung nach der Methode der proportionalen Punktverteilung:
- bilde die Summen aller Spalten der Matrix
- multipliziere alle Werte einer Zeile der Matrix mit dem entsprechenden Wert im Eingangsvektor
- dividiere alle Werte der Matrix durch den in Schritt 1 berechneten Faktor
- bilde für jede Spalte der Matrix die Summe
- normiere diese Summen auf einen gegebenen Wert, z.B. 1.0 (optional): summiere alle Werte des Ergebnisvektors auf und teile danach jeden Wert durch diese Summe.
LUGetL
Returns matrix L of the LU decomposition of the given matrix.
LUGetPivot
Returns the Pivot vector of the LU decomposition of the given matrix.
LUGetU
Returns matrix U of the LU decomposition of the given matrix.
LUSolve
Returns solution x of the problem Ax = b for x using LU decomposition.
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A: Matrix A of the problem Ax = b. A can be an m-by-n matrix with m<>n.
-
b: Vector (or matrix) b of the problem Ax = b.
matrixProduct
Berechnet das Matrixprodukt aus den gegebnenen Matrizen.
norm
Normalisiert die Werte einer Komponente so, dass ihre Summe einem Vorgabewert entspricht. Sie können diese Funktion benutzen, um den durch die unabhängige-Punktverteilungs-Methode erzielten Gewichtungs-Vektor auf einen Summenwert zu normalisieren. Ist die Summe 1, so sind die berechneten Werte Prozentsätze ( Summe der berechneten Werte = 1. )
-
x: is the container which contains the values you want to normalize.
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total: is the sum you want to use for normalization, e.g. 100 if you want to express the values from container x in percent.
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level: is the level of details to operate on
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sumdim: specifies the dimension for the operation if the source is a multi-dimensional collection
-
x: is the container which contains the values you want to normalize.
-
total: is the sum you want to use for normalization, e.g. 100 if you want to express the values from container x in percent.
-
level: is the level of details to operate on
-
sumdim: specifies the dimension for the operation if the source is a multi-dimensional collection
norm2
Returns the 2 norm (max(S)) of the matrix
nsum
Adds all negative numbers in a container.
percentage
Normiert die Werte in einem Tensor auf eine Summe von 1.0
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x: ist der Tensor, der die Werte enthält
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level: ist die Detailstufe, auf der gearbeitet werden soll
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sumdim: gibt die Dimension an, auf der gearbeitet werden soll, wenn der Tensor mehr als 2 Dimensionen besitzt
prod
Multipliziert alle Zahlen in der gegebenen Matrix- oder Vektor-Komponente und liefert das Produkt zurück.
pseudoInverse
Returns the More-Penrose pseudoinverse of the matrix.
psum
Adds all positive numbers in a container.
QRGetHouseholder
Returns the Householder vectors from the QR decomposition of the given matrix.
QRGetQ
Returns matrix Q of the QR decomposition of the given matrix.
QRGetR
Returns matrix R of the QR decomposition of the given matrix.
QRSolve
Returns solution x of the problem Ax = b for x using QR decomposition.
rank
Berechnet Rangfolge-Nummern für eine Sequenz, entsprechend den Werten eines Vektors. Ist der 'reverse' Parameter nicht gesetzt, so bekommt der höchste Wert die Nummer 1, ansonsten der niedrigste.
-
X: Berechnet Rangfolge-Nummern für eine Sequenz, entsprechend den Werten eines Vektors. Ist der 'reverse' Parameter nicht gesetzt, so bekommt der höchste Wert die Nummer 1, ansonsten der niedrigste.
sum
Addiert alle Zahlen in einer Matrix oder einem Vektor.
SVDGetS
Returns matrix S of the SVD decomposition of the given matrix.
SVDGetSV
Returns a vector of singular values. Values are ordered from large to small.
SVDGetU
Returns matrix U of the SVD decomposition of the given matrix.
SVDGetV
Returns matrix V of the SVD decomposition of the given matrix.
SVDSolve
Solves the problem Ax = b for x using singular value decomposition
transposed
Liefert die Transponierte der gegebenen quadratischen Matrix
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